ESPEJO Y REFLEJO: DEL CAOS AL ORDEN

Las fuerzas del caos y el orden formans parte de una tension inestable, el caos es inmenso y creativo.
* un rayo de luz pura, yin, surge del caos y construye el cielo mientras la pesada opacidad restante, yang, configura la tierra- Yin y Yang, el principio masculino y femenino. un exceso de yin o yang nos devolvera al caos.
* la palabra 'des-orden' sugiere la precedencia y preminencia del orden.
* para la ciencia un fenomeno es ordenado si sus movimientos se pueden explicar en un esquema de causa y efecto representado por una ecuacion diferencial.
* la realimentacion como la no linealidad, encarna una tension esencial entre el orden y el caos.
* un buen mapa nos permite apreciar algunos rasgos de una realidad que de otro modo pasariamos por alto, y explorar dicha realidad de un modo seria imposible.

Sistemas que vuelven a sus jaulas:
Actua periodicamente es decir regresa una y otra vez a su condicion inicial, oscilan, todos son periodicos.
estos sistemas se mueven de adelante para atras, de arriba abajo, de un costado al otro, de tal modo que con cada oscilacion completa regresan a su posicion inicial.
el camino de un sistema periodico regresa siempre al mismo punto del espacio de fases por compleja que sea la senda de retorno.
cada pendulo terrestre por grande que sea su desplazamiento inicial, eventualmente estara en reposo en su punto final fijado.
estos son llamados "punto atractor fijo"

el atractor representa un poderoso concepto que abarca los mundos-espejo del orden y el caos. un atractor es una region del espacio de fases que ejerce una atraccion "magnetica" sobre un sistema, y parece arrastrar el sistema hacia si.

Atractor de ciclo limite:
el pendulo no esta atraido hacia un punto fijo sino que es impulsado hacia una senda ciclica en el espacio de fases. esta senda se llama ciclo limite.

Atractor toro:
el resultado de que un circulo impulse a otro en circulos es la generacion de una figura con forma de rosquilla, a la cual los matematicos llaman toro.
el estado combinado de dos pendulos se describe mediante un punto movil que forma la superficie bidimencional de un atractor toro.

Atractor extraño:
turbulencia, presente en la naturaleza.